chottoshitahanashi’s diary

基本的に間違ったことばかり書いてるブログ。検索ひっかかるな

線形素子と線形回路

電流源、電圧源と線形素子だけで構成された回路はテブナンの定理により回路電流、回路電圧、電源電流、電源電圧の一
次式で構成された連立一次方程式(※1)となる。これをf(電源電流、電源電圧)+ g (回路電流、回路電圧) = 0の連立にまとめる。なお電源のない閉回路ではf(電源電流、電源電圧)= 0なのでg (回路電流、回路電圧) = 0のみ。この連立式を加減乗除してさらに変形しf'(単一電源) + g' (回路電流、回路電圧) = 0の形にまとめる。2つの電圧源が直列に繋がっている場合など分離不可能な場合はf'(a電源1+b電源2) + g' (回路電流、回路電圧) = 0の形まで持っていく。それとf(電源電流、電源電圧)= 0の場合のg (回路電流、回路電圧) = 0達を組み合わせると電源によって整理された元の連立一次方程式(※1)と等価な式(※2)になる。f'(a電源1+b電源2)もそのままの形で、電流源、電圧源の一つだけを取り出してその値を1にしそれ以外を0にした単位入力に対する応答の式を全て作ると、その式の線形重ね合わせで元の(※2)を作り出すことができるので重ね合わせの理が成立する。「電流源は開放」、「電圧源は短絡」というのは値を0にするの意味の言い換え。


もうちょい説明簡単にならんかな。線形素子でない場合上の連立方程式で定数と考えていた部分が電流、電圧依存してしまい一次でなくなるので重ね合わせできない。交流では同一周波数の重ね合わせなら同じ定数なのでできるが違う周波数だと定数値が違うので重ね合わせできない。